Spisu treści:

Jak wygląda kardioida?
Jak wygląda kardioida?

Wideo: Jak wygląda kardioida?

Wideo: Jak wygląda kardioida?
Wideo: Установка кардиостимуляторов 2024, Wrzesień
Anonim

A kardioidalny (z greckiego καρδία „serce”) to płaska krzywa wyznaczona przez punkt na obwodzie koła, który toczy się wokół ustalonego koła o tym samym promieniu. W trzech wymiarach kardioidalny jest ukształtowany jak jabłko skupione wokół mikrofonu, który jest „łodyga” jabłka.

Jak więc obliczyć kardioidę?

Jeżeli promień okręgu tworzącego kardioidę wynosi a, to mamy:

  1. Równanie kardioidy poziomej to r = a ± acosθ.
  2. Równanie pionowej kardioidy to r = a ± asinθ.

Jaka jest różnica między kardioidą a Limaconem? Gdy wartość a jest mniejsza niż wartość b, wykres to a limakon z wewnętrzną pętlą. Gdy wartość a jest większa niż wartość b, wykres jest wgłębieniem limakon . Gdy wartość a jest równa wartości b, wykres jest szczególnym przypadkiem limakon . Nazywa się to kardioidalny.

Aby wiedzieć, jaka jest powierzchnia kardioidy?

Znaleźć powierzchnia w środku kardioidalny r = 1 + cos. Odpowiedz na kardioidalny jest tak nazwany, ponieważ ma kształt serca. Używając promieniowych pasków, granice całkowania wynoszą (wewnętrzne) r od 0 do 1 + cos θ; (zewnętrzny) θ od 0 do 2π. Więc powierzchnia jest. ?? ? 2π ? 1+cos θ dA = r dr dθ.

Kto odkrył krzywą kardioidalną?

Jej długość określa Phillipe de la Hire w 1708 roku. Kardioidalny to szczególny przypadek limaconu Pascala: rodzina Krzywe studiował i otrzymał imię Étienne Pascal (1588-1640), ojca Blaise'a Pascala (1623-1662).

Zalecana: